Για να μας βρείτε εύκολα

Η πλήρης ηλεκτρονική μας διεύθυνση είναι:
http://thalis kai filoi ston evripidi.blogspot.com (χωρις τα κενά).

Πιό απλά εάν δεν θυμάστε την μακαρόνι διευθυνσή μας, ψάξτε στο google θαλης ευριπιδης ή thalis evripidis

Επισκεφθείτε μας και στο facebook. To group μας λέγεται ΘΑΛΗΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΙ ΣΤΟΝ ΕΥΡΙΠΙΔΗ

Τετάρτη, 8 Φεβρουαρίου 2012

Τα θεμέλια της αριθμητικής

Την Παρασκευή 17 Φεβρουαρίου 2012 στις 6:00μμ στην κρεπερί PORTO POU - ΠΟΡΤΟ ΠΟΥ (Κλεισθένους 197 & Αθηνάς Γέρακας, Τ.Κ. 15344 Δήμος Γέρακα, Τηλ.: 2106000466) θα συζητήσουμε το βιβλίο : Τα θεμέλια της αριθμητικής
Συγγραφείς: Γκότλομπ Φρέγκε
Εκδότης: Νεφέλη, Μετάφραση: Γιώργος Ρουσόπουλος, Σελίδες: 237 , Ημ. Έκδοσης: 04/05/2009

Στα "Θεμέλια της Αριθμητικής" (1884), ο Φρέγκε διατυπώνει και υποστηρίζει την κεντρική θέση του ότι η αριθμητική αποτελεί μέρος της λογικής (Λογικισμός). Ασκώντας, πρώτα, έντονη κριτική σε διάφορες παλιές ή τρέχουσες αλλά κυρίαρχες αντιλήψεις σχετικά με τη φύση της αριθμητικής και τη φύση των φυσικών αριθμών, όπως αυτές του Καντ (οι προτάσεις των μαθηματικών είναι a priori συνθετικές), του Μιλ (οι προτάσεις της αριθμητικής είναι εμπειρικές) κ.ά., αναπτύσσει τις θέσεις του σχετικά με τη φύση των αριθμών, της αριθμητικής και της αριθμητικής γνώσης: (α) τα αντικείμενα της αριθμητικής, οι φυσικοί αριθμοί είναι αφηρημένες οντότητες - αποτελούν ιδιάζοντα λογικά αντικείμενα• (β) όλες οι σημαντικές έννοιες της αριθμητικής μπορούν να οριστούν, σε τελευταία ανάλυση, στη βάση λογικών εννοιών• και (γ), οι βασικές προτάσεις, τα αξιώματα και τα θεωρήματα της αριθμητικής μπορούν να συναχθούν λογικά στη βάση λογικών αρχών, χρησιμοποιώντας ορισμούς και κανόνες της λογικής.
"Τα Θεμέλια της Αριθμητικής" αποτελούν πραγματικά το πρώτο και σημαντικό φιλοσοφικό εγχείρημα να διερευνηθεί η φύση των αριθμών και της αριθμητικής. Επηρέασαν βαθιά όλες τις επόμενες εξελίξεις στη φιλοσοφία των μαθηματικών, την οντολογία και τα μαθηματικά, γιατί χαρακτηρίζονται από το ριζοσπαστικό τρόπο με τον οποίο "επιστρέφουν" στις απαρχές του φιλοσοφικού στοχασμού.

1 σχόλιο:

Ο Τηλεπικοινωνιακός της παρέας είπε...

Τα θεμέλια της αριθμητικής

Είναι πάντα ενδιαφέρον να ανατρέχει κανείς στις «πηγές» και το βιβλίο αυτό είναι σίγουρα από τις «πηγές» της αριθμητικής.
Σίγουρα θα ήθελα να το ξαναδιαβάσω διεξοδικότερα, κυρίως μήπως και βοηθηθώ ουσιαστικότερα από την εισαγωγή του επιμελητή, η οποία όντας 80 σελίδες αποτελεί πάνω από το ένα τρίτο του βιβλίου! Πάντως, ο Φρέγκε δεν προσπαθεί να γίνει δυσνόητος, αλλά σε πολλά σημεία του βιβλίου όντως το καταφέρνει!
Σε πολλά σημεία ο Φρέγκε μιλά σε πρώτο πρόσωπο χωρίς να κρύβει ότι εκφράζει τις απόψεις του και μόνον. Μάλιστα αλλού προσπαθεί να γίνει δηκτικός, αλλά έτσι γίνεται απλά δυσνόητος.
Σε κάποια σημεία το κείμενο παύει ουσιαστικά να αφορά τα μαθηματικά ή την αριθμητική, αλλά υπεισέρχεται στο πεδίο της Φυσικής, όπως στη σελίδα 115: «το βάρος μιας ουγγιάς δε ζυγίζει πάντα ακριβώς το ίδιο με ένα άλλο.» (1=1). Γενικότερα θα λέγαμε ότι είναι ένα σαφώς φιλοσοφικό, παρά μαθηματικό, κείμενο (όπως στις σελίδες 123 και 140-141 –αισθητηριακή εντύπωση).
Προσωπικά, έχω πολλές απορίες για τα λεγόμενα του και τα σχετικά συμπεράσματα του στις σελίδες 196-197.
Αντίθετα ξεκάθαρο για μένα είναι πως διαφωνώ με την παρατήρηση του Φρέγκε, ότι εκτός των Φυσικών Αριθμών οι υπόλοιποι αριθμοί (αρνητικοί, άρρητοι, κλπ) δε βρίσκονται στο χώρο. (σελίδα 204).
Σε κάθε περίπτωση είναι ένα ενδιαφέρον βιβλίο και δε μετανιώνω καθόλου που το πρότεινα στη Λέσχη μας.