Υπόθεση Ρίμαν: η εμμονή με τους Πρώτους Αριθμούς

Τὴν Παρασκευὴ 19 Οκτωβρίου στὶς 18:00 θὰ συναντηθούμε στὸν "Εὐριπίδη" (Ἀ. Παπανδρέου 11, Χαλάνδρι) γιὰ νὰ συζητήσουμε τὸ πρώτο μέρος του βιβλίου:

Υπόθεση Ρίμαν: η εμμονή με τους Πρώτους Αριθμούς

 Συγγραφέας:             John Derbyshire (Τζον Ντέρμπισαϊρ)

 Μεταφραστής:         Τεύκρος Μιχαηλίδης

 Σελίδες:                     560

 ISBN:                                    960-6640-18-3

 Εκδότης:                   Εκδοτικός Οίκος "ΤΡΑΥΛΟΣ"

 Ημ/νία Έκδοσης:       2006

Ο Τζον Ντέρμπισαϊρ με το παρόν βιβλίο αναλαμβάνει να διεκπεραιώσει μία δύσκολη επιχείρηση: να παρουσιάσει το γνωστό μαθηματικό δίλημμα που προκύπτει από την "Υπόθεση Ρίμαν". Ο στόχος φαίνεται να επιτελείται καθώς το βιβλίο διαβάζεται σαν να γράφτηκε όχι από έναν μελετητή των μαθηματικών αλλά από έναν πρώτης τάξεως μυθιστοριογράφο. Ο αδαής πιθανόν να έχει δυσκολία να παρακολουθήσει την εξέλιξη του βιβλίου, σίγουρα όμως θα μπορέσει να το διαβάσει. Ακόμα κι έτσι υπάρχουν εύστοχες παρατηρήσεις σε όλο το εύρος του που θα σας επιτρέψουν να κατανοήσετε επιμέρους στοιχεία, ανεξάρτητα από το αν αντιλαμβάνεστε τη συνολική εικόνα.

Η "Υπόθεση Ρίμαν" αποτελεί το "το μεγαλύτερο άλυτο μαθηματικό πρόβλημα". Ο συγγραφέας μας αποκαλύπτει πως η υπόθεση Ρίμαν είναι ένα συναρπαστικό, με βάθος και πλάτος, θέμα. Έτσι προσπαθεί να μας εξηγήσει την υπόθεση, πώς αυτή συσχετίζεται με ένα συναρπαστικό γεγονός των πρώτων αριθμών και πώς συνδέεται με άλλους τομείς των μαθηματικών και της φυσικής. Οι πρώτοι αριθμοί είναι η καρδιά της ιστορίας και μπορούν να γίνουν εύκολα αντιληπτοί. Καθώς μετράμε από το 1 και προς τα πάνω, οι πρώτοι αριθμοί - που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και το 1 (2, 3, 5, 7, 11, κοκ) - διαρκώς μειώνονται, χωρίς όμως να εξαφανίζονται εξ' ολοκλήρου. Μεταξύ του 1 και του 100 υπάρχουν 25, μεταξύ του 901 και του 1000 μόνο 14 και στο τελευταίο 100 πριν από το ένα τρισεκατομμύριο, μόνο 4.

Το 1859 ο μεγάλος μαθηματικός Μπέρνχαρντ Ρίμαν δημοσίευσε μία εργασία σχετικά με το Θεώρημα των Πρώτων Αριθμών και στην πορεία της εφηύρε τη συνάρτηση Ζ, ενώ η υπόθεσή του εξακολουθεί από τότε να αποτελεί εμμονή για τους μαθηματικούς. Όχι μόνο η απόδειξή της, ακόμα και η απόρριψή της. Η υπόθεση είναι συναρπαστική καθώς εμπεριέχει ποικιλία μαθηματικών και έχει πολύπλευρες συνέπειες. Για να εξηγήσει την υπόθεση, ο συγγραφέας μας οδηγεί μέσα από συναρτήσεις, όρια και φυσικούς αλγόριθμους ενώ ταυτόχρονα μας υπενθυμίζει απλούς υπολογισμούς και μας εισάγει "σε λίγη άλγεβρα" και στη θεωρία του χάους. Η "Υπόθεση Ρίμαν" πέρα από τη δυσκολία της να παρουσιαστεί είναι εντούτοις πολύ χρήσιμη (ακόμα και ο Καρλ Γκάους, που θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός μέχρι σήμερα, θεωρούσε πως το Θεώρημα του Φερμά δεν άξιζε για να ασχοληθεί μαζί του) αν κι εξακολουθεί να βασανίζει τους μαθηματικούς τα τελευταία 150 χρόνια οι οποίοι προσπαθούν να αποκωδικοποιήσουν τα μυστήριά της.

Το βιβλίο, αν και είναι μαθηματικό συμπλέκει με την πολιτισμική ιστορία, μαθηματικά κεφάλαια που εναλλάσσονται με την ιστορία. Τα κεφάλαια ιστορίας εξετάζουν το βασικό μας ήρωα, του Μπέρνχαρντ Ρίμαν, τον Όιλερ Λέοναρντ, τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους και πολλούς άλλους μαθηματικούς, τους μονάρχες των κρατών στα οποία έζησαν, την προτεσταντική πίστη των Όιλερ και Ρίμαν, το γεγονός ότι τρεις από τους πέντε καθηγητές μαθηματικών στο Γκέτινγκεν ήταν Εβραίοι τότε που ανέλαβαν οι Ναζί και κατέστρεψαν τη γερμανική διανόηση αλλά από τους τρεις μόνο ο Λαντάου ανήκε στην τοπική συναγωγή κλπ.

Η "Εμμονή με τους Πρώτους Αριθμούς", αποτελεί εν ολίγοις ένα δείγμα αγάπης για τα μαθηματικά και ο συγγραφέας αποδεικνύεται αντάξιος των απαιτήσεων. Το βιβλίο ολοκληρώνεται με ένα τραγούδι αφιερωμένο στην "Υπόθεση Ρίμαν" καθώς κι ευρετήριο με τους σημαντικότερους όρους και τις παραπομπές τους. Τέλος, στην αρχή του βιβλίου περιλαμβάνεται έγχρωμο οκτασέλιδο στο οποίο απεικονίζεται πιστό αντίγραφο της πρωτότυπης εργασίας που παρουσίασε ο Ρίμαν το 1859 σχετικά με την Υπόθεσή του.